Снимать на свадьбе фату и одевать косынку - не совсем правильно на мой взгляд и уже она постепенно исчезает.
Однако у очень многих женихов довольно суеверные родители и говорят, если не снять - всю жизнь девка, а снимешь - как символ потери чистоты и девственности.
Вообще все обычаи странные и могут быть не правильно истолкованы.